7 julio, 2022

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Imperios de la mente— Jackson Pollock y sus fractales

José Martín Columnista

 

Autor: Dr. José Martín Méndez González

Mi preocupación son los ritmos de la naturaleza… Trabajo de adentro hacia afuera, como la naturaleza.

Jackson Pollock (1912-1956)

Jackson Pollock nació un 28 de enero de 1912, en Cody, Wyoming. Su padre, LeRoy Pollock, era agricultor, pero luego trabajó como agrimensor para el gobierno de Estados Unidos. Debido a sus viajes de trabajo, Pollock creció en Arizona y Chico, California. Desde joven los viajes de su padre le permitieron entrar en contacto con la cultura y pinturas de los pueblos nativos de Estados Unidos. En particular, a mediados de los años 40, Pollock tomó nota de la técnica de pintar sobre la arena (sand painting) utilizada por indios nativos americanos del Oeste. Esta forma de pintar le parecía más íntima e inmersiva que pintar sobre caballete. Otra influencia fundamental en su desarrollo hacia la técnica del dripping, fue el pintor y muralista David Alfaro Siqueiros, quien había impartido un seminario experimental en Nueva York.

La combinación de estas influencias permitió a Pollock perfeccionar una técnica para pintar única que se volvería su huella digital en el ámbito del expresionismo abstracto: la conjugación del movimiento de su cuerpo por sobre todo el lienzo mientras salpica aquí y allá—aunque no completamente al azar, pues Jackson tiene una pre-imagen clara en su mente cada vez que ataca un lienzo—empleando varas, palas de jardinero, pinceles endurecidos e, incluso, jeringas; alguna veces, añade elementos como arena, vidrios rotos u otros materiales. Esta particular coreografía entre mente, cuerpo y pintura produce lienzos fascinantes donde el color vibra y se mueve creando complejos entramados, aparentemente repetitivos, pero que parecen fluir en el espacio-tiempo del lienzo, siguiendo un patrón subyacente cuya dinámica el ojo humano busca decodificar o disfrutar.
De entre sus obras más emblemáticas utilizando la técnica del dripping se pueden nombrar: Lucifer (1947), Full Fathom Five (1947), Reflection of the Big Dipper (1947), Number 1 (1948), Number 14 (Gray) (1948), Number 8 (1949), Number One (1949), Autumm Rythm (1950), Blue Poles (1952).

Debido a lo revolucionario de su método de pintura, la obra de Pollock no escapó a la polémica y el debate crítico. Por ejemplo, el crítico de arte Robert Coates calificó a las pinturas de Pollock como de “meras explosiones desorganizadas de energía aleatoria, y por lo tanto sin sentido”. Inclusive, de manera más lapidaria se llegó a afirmar que “Esto no es arte—es una broma de mal gusto”.

Sin embargo, hoy por hoy, el arte de Pollock continúa fascinando y cotizando al alza. Pero ¿qué es el arte? ¿Algo que gusta mucho y a muchos? ¿Algo que cuesta mucho dinero? ¿O algo que no todo mundo entiende, pero algunas personas pertenecientes al núcleo cultural del momento se encargan de definir como arte? Eternas preguntas sin respuesta definitiva. Aún así, ¿será posible destilar objetivamente la esencia o propiedad que subyace y seduce al espectador en las pinturas de Pollock? Quizás sí. Y la clave para entender la atracción por la obra de Pollock podría ser de naturaleza matemática, a través de un concepto llamado fractal.

Un fractal es una figura que mantiene su forma si se le cambia de escala. Por ejemplo, las muñecas rusas que se anidan una y otra vez, volviéndose más pequeñas, pero preservando la forma y detalles de la muñeca más grande; o bien, ejemplos típicos de fractales en la naturaleza son el brócoli o las ramificaciones de los árboles. En todos estos casos podemos notar que, aunque cambiemos la escala, el objeto bajo estudio seguirá teniendo el mismo aspecto incluso si la escala cambia un número infinito o muy grande de veces; el objeto es autosimilar y lo mismo ocurre con los fractales4. Otra característica de los objetos fractales es que su dimensión no es entera, como el caso de una línea recta (dimensión 1) o un cuadrado completamente lleno (dimensión 2), sino fraccionaria, por ejemplo 1.5 o 1.7.
No fue sino hasta 1999 que un par de investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur, en Australia, se dedicaron a medir la dimensión fractal en los cuadros de Pollock. Su análisis reveló que, conforme Pollock refinaba su técnica de dripping a lo largo de unos diez años, la dimensión fractal en las pinturas también creció de valores cercanos a 1 en 1943 a 1.72 en 1952.

Este crecimiento en la dimensión fractal de sus pinturas es un reflejo de la evolución en la complejidad y el carácter visual de sus obras. Por ejemplo, “Composition with Pouring II” posee una dimensión fractal cercana a la unidad, mientras que “Number 14” (1948), “Autumn Rythm” (1950) y “Blue Poles” (1952) tienen dimensiones fractales de 1.45, 1.67, y 1.72, respectivamente.

Las dimensiones fractales cercanas a 1 indican que las pinturas cuentan con una sola capa de “trayectorias” de pintura, las cuales ocupan aproximadamente el 20% del lienzo. Sin embargo, pinturas posteriores contienen múltiples capas de estas trayectorias, llegando a ocupar hasta el 90 % del lienzo, de ahí los valores cercanos a 2. Más aún, la primera capa de pintura que Pollock “dripeaba” jugaba un papel importante ya que servía de “anclaje” para las capas subsecuentes de pintura. Esta primera capa tenía una mayor dimensión que las capas siguientes, las cuales Pollock utilizaba para “afinar” la dimensión fractal de la obra completa. Por ejemplo, “Autumn Rythm: number 30” (1950) contiene patrones formados por cuatro capas de color (negro, marrón, blanco y beige); el patrón completo ocupa el 40 % de la superficie del lienzo y la capa de anclaje (negro) ocupa el 32 %. Cabe destacar que este proceso de añadir más capas para aumentar el grado de complejidad visual podía tomar meses, hasta que Pollock estaba completamente satisfecho.

¿Pollock era consciente de que estaba pintando fractales de manera deliberada? Lo dudo. La definición de fractal no se acuñó formalmente hasta 1977, cuando el matemático Benoît Mandelbrot publicó su trabajo sobre geometría fractal. De hecho, Mandelbrot hace referencia a La Gran Ola de Kanagawa en su libro “La geometría fractal de la Naturaleza” como posible ejemplo de fractales en el arte: “la propiedad de escalabilidad que caracteriza los fractales no sólo está presente en la naturaleza, sino también en algunas de las creaciones artísticas más cuidadas del hombre.”

Así, aunque Pollock nunca supo qué era un fractal, creo que sí lo intuyó, y se afanó por cristalizar esas imágenes complejas que vio en su mente controlando sus movimientos y el flujo de la pintura con instrumentos poco ortodoxos.

La presencia de fractales en la obra de Pollock también impulsó investigaciones relacionadas con la estética, con la finalidad de averiguar si el ser humano se encuentra proclive por naturaleza a apreciar imágenes que contengan fractales. Una investigación comparó los fractales generados por computadora (simulaciones de costas), aquellos que se encuentran en la naturaleza (escenas como árboles, montañas u olas), y algunas secciones de las pinturas de Pollock. Los resultados mostraron que, sin importar el origen de los fractales, el ojo humano disfruta en mayor medida aquellas imágenes con una dimensión fractal en el rango de 1.3 a 1.5. Esta observación llama la atención ya que la mayoría de los cuadros de Pollock poseen una dimensión fractal mayor a 1.3. Una posible explicación es que la complejidad visual relacionada con dimensiones fractales mayores a 1.3, en lugar de producir un efecto de “relajación” buscan más bien “alertar” o “atraer la atención”.

Un aspecto útil que se desprende de la variación de la dimensión fractal en las pinturas de Pollock a lo largo del tiempo es que puede ser usado con fines de autentificación. Tras alcanzar fama y notoriedad en 1949 por el reportaje de la revista Life, seguido un año después por un documental que capturaba su técnica de pintar, se sabe que Pollock tuvo algunos imitadores. Con el paso del tiempo algunas pinturas lograron colarse como auténticas en colecciones privadas. El estudio a profundidad de los fractales de cada una de las capas de color que componen las pinturas de Pollock llevó a establecer criterios matemáticos específicos que deben cumplir sus obras. Así, se analizaron un número no revelado de pinturas supuestamente pintadas por él en manos de coleccionistas privados en Estados Unidos: ninguna cumplió con los criterios matemáticos derivados del estudio. Es decir, las pinturas no podían atribuirse a la “mano de Polllock”. Con ayuda de las matemáticas se pudo hallar la huella artística de Jackson Pollock que no depende del ojo de un experto en arte.